遺産を引き継ぐことができる人とその順番は法律で決められています。
法定相続人は血族相続人と配偶者であり、配偶者は常に相続人になります。
血族相続人とその順位は次のとおりです。

第1順位：子
亡くなった方に子供がいる場合は配偶者と子供（子が亡くなっていれば孫）が相続人になります。

第2順位：父母
亡くなった方に子供がいない場合は配偶者と亡くなった方の父母（父母が亡くなっていれば祖父母）が相続人になります。

第3順位：兄弟姉妹
亡くなった方に子供がおらず、また父母（あるいは祖父母）がいない場合は配偶者と兄弟姉妹（兄弟姉妹が亡くなっていればその子）が相続人になります。
またその他にも以下の点に注意が必要です。

・遺言があればそちらが優先されるので遺言の有無について確認する必要があります
・養子や養子にいった子についても「子」と同様の相続権があります
・内縁関係にある方は相続人にはなれません