お父様がご存命の間は、たとえ、お父様がお世話になっている方からの借金であったとしても、 あなたに、道義的な意味合いでの支払義務はともかくとして、保証人にでもなっていない限り、法律的な意味合いで支払義務は存在しません。
一部の悪質な業者が、あなたへの支払を強要したとしても、毅然とした態度で拒絶して下さい。

一方、お父様が亡くなってしまった場合は事情が異なります。
例えば、幼い頃に両親が離婚し、もう顔も覚えていないような父親であったとしても、お父様が遺された借金は、法律上、あなたが引き継ぐことになり、この支払義務を逃れるためには『相続放棄』をしなければならないことがあります。